Bessie 正在参加一场 K（1≤K≤109）米的跑步比赛。她从 0 米每秒的速度开始比赛。
在每一秒中，她可以选择将她的速度增加 1 米每秒，保持速度不变，或者将她的速度减少 1 米每秒。
例如，在第一秒中，她可以将她的速度增加到 1 米每秒，跑 1 米，或者保持她的速度 0 米每秒不变，跑 0 米。
Bessie 的速度不会降低到小于零。
Bessie 始终朝着终点线的方向跑，她想要花费整数秒的时间完成比赛。
此外，她不想在终点时跑得太快：在 Bessie 跑完 K 米的时刻，她希望她的速度不超过 X（1≤X≤10^5）米每秒。
Bessie 想要对于 N（1≤N≤1000）个不同的 X 值知道她多快可以完成比赛。

输入的第一行包含两个整数K和N。 以下N行每行包含一个整数X。

输出 N 行，每行包含一个整数，表示Bessie 完成比赛时的速度小于或等于X的情况下跑完K米需要的最小时间。

当 X=1 时，一种最优方案为：
将速度增加到 1 米/秒，跑 1 米
将速度增加到 2 米/秒，跑 2 米，总计跑 3 米
将速度保持在 2 米/秒，总计跑 5 米
将速度保持在 2 米/秒，总计跑 7 米
将速度保持在 2 米/秒，总计跑 9 米
将速度降低到 1 米/秒，总计跑 10 米
当 X=3 时，一种最优方案为：
将速度增加到 1 米/秒，跑 1 米
将速度增加到 2 米/秒，总计跑 3 米
将速度增加到 3 米/秒，总计跑 6 米
将速度保持在 3 米/秒，总计跑 9 米
将速度保持在 3 米/秒，总计跑 12 米
注意当 X=3 时，以下方案是不合法的：
将速度增加到 1 米/秒，跑 1 米
将速度增加到 2 米/秒，总计跑 3 米
将速度增加到 3 米/秒，总计跑 6 米
将速度增加到 4 米/秒，总计跑 10 米
这是因为在 Bessie 跑完 10 米的时刻，她的速度是 4 米/秒。