Farmer John 在给他编号为1…N 的 N 头奶牛排队拍照（2≤N≤1000）。FJ 一开始计划从左向右数第i个位置排编号为a_i的奶牛，他在一张纸上写下了排列 a_1,a_2,…,a_N。不幸的是，这张纸刚刚被 Farmer Nhoj 偷走了！ 幸好 FJ 仍然有机会恢复他之前写下的排列。在这张纸被偷走之前，Bessie 记录了序列 b_1,b_2,\dotsc,b_N-1，对于每一个1≤i< N 满足 bi=a_i+a_i+1。
基于 Bessie 的信息，帮助 FJ 恢复可以产生序列b的“字典序最小”的排列a。排列x字典序小于排列y，如果对于某个j，对于所有 i < j 均有 x_i=y_i，且有x_j < y_j（换句话说，这两个排列到某个位置之前都相同，在这个位置上x小于 y）。保证存在至少一个满足条件的a。

输入的第一行包含一个整数N。 第二行包含N−1个空格分隔的整数 b_1,b_2,…,b_N−1。

输出一行，包含N个空格分隔的整数 a_1,a_2,…,a_N。

3+1=4, 1+5=6, 5+2=7, 2+4=6.