1558 - 训练计划(schedule)(2024岳阳市赛初中组)

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小明是神犇,他总会出很多让 OIers 挠头的问题。OIers 为了不让自己显得太弱, 决心抱团攻克这些难题。一名 OIer 需要一天的时间来解决一道题目,一道题只 能由一名 OIer 来完成。 在集训 n 天里,小明准备了 m 道题,第 i 道题会在第 Fi天交给 OIers。如果这道 题在 D 天之后还没有被解出,那么 OIers 就要被小明囧视(第 Fi+D 天解出是可 以的)。小明不会在第 n-D 天到第 n 天之间出题。 为了不让自己被小明囧视,作为 OIer 的你,想知道最少要多少名 OIers 抱团才行。

Input

第一行,三个整数 n,D,m,表示总天数,允许推迟的天数,题数; 第二行,m 个 整数 Fi,表示第 i 道题第 Fi天被交给了 OIers。

Output

一行一个整数,表示至少需要多少名 OIers 抱团。

Examples

Input

8 2 12 
1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6 6 

Output

2

Hint

对于 50%的数据,n<=10^4,m<=10^5 对于 100%的数据,n<=10^5,m<=10^6