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给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 。

对于每个整数 $i（1\leqi\leqn）$ ，请你找到一个整数 $j$ ，要求：
$1\leqj\leqn$
$a_j=0$
在满足以上两个条件的情况下， $|i-j|$ 应尽可能小。 $|i-j|$ 的最小可能值不妨用 $b_i$ 来表示。
请你计算并输出 $b_1,b_2,\dots,b_n$ 。
保证给定数组中一定存在 0。

输入

第一行包含整数 $n$ 。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 。

输出

一行， $n$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_n$ 。

样例

输入

9
2 1 0 3 0 0 3 2 4

输出

2 1 0 1 0 0 1 2 3

输入

5
0 1 2 3 4

输出

0 1 2 3 4

提示

前 4 个测试点满足 $1\leqn\leq10$ 。所有测试点满足 $1\leqn\leq2\times10^5$ ， $-10^9\leqai\leq10^9$ 。