1004 - 方阵填数

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在一个N*N的方阵中,填入1,2,……N*N个数,并要求构成如下的格式:

例如:

N=5

13 14 15 16  1

12 23 24 17  2

11 22 25 18  3

10 21 20 19  4

 9  8  7  6  5


Input

每个测试文件只包含一组测试数据,每组输入一个N。

Output

输出构成的方阵。

Examples

Input

5

Output

13 14 15 16 1
12 23 24 17 2
11 22 25 18 3
10 21 20 19 4
9 8 7 6 5

Hint

6

-------------------------

16 17 18 19 20 1
15 30 31 32 21 2
14 29 36 33 22 3
13 28 35 34 23 4
12 27 26 25 24 5
11 10 9 8 7 6

Source

NOIP全国联赛普及组 1995年NOIP全国联赛普及组